Помогите надо только РЕШЕНИЕ В треугольнике АВС АС=12 см, угол А = 75 градусов, угол С =...

Question

Помогите надо только РЕШЕНИЕ

В треугольнике АВС АС=12 см, угол А = 75 градусов, угол С = 60 градусов. Найдите АВ и площадь треугольника. ОТВЕТЫ AB ~ 15см и S~87см2

Answer 1

Есть сторона и два прилежащих угла
Противолежащий угол
∠B = 180 - ∠A - ∠C = 180 - 75 - 60 = 45°
По теореме синусов найдём сторону
AB/sin ∠C = AC/sin ∠B
AB = AC*sin ∠C/sin ∠B = 12*sin(60)/sin(45) = 12*√3/2/(1/√2) = 6*√6 ≈ 14,70 см
Площадь - это половина произведения сторон на синус угла между ними.
S = 1/2*AB*AC*sin ∠A = 1/2*6√6*12* (1+√3)/(2√2) = 18√3(1+√3) ≈ 85,18 см²

Comments

Спасибо

---

В ответах 87

---

предоставленным данным (12 см, и два прилежащих угла 75 и 60) - соответствует площадь 85,1769 см^2