Нужно найти высоту...
Sтрапеции = (a+b)*h/2 = (4+25)*h/2
нужно провести две высоты трапеции, получим два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 20, один катет в этих треугольниках =h,
а второй катет в одном треугольнике обозначим (х),
в другом треугольнике он будет =(25-х-4) = (21-х)
составим систему уравнений по т.Пифагора:
{ h² = 13² - x²
{ h² = 20² - (21-x)²
13² - x² = 20² - (21-x)²
(21-x)² - x² = 20² - 13²
(21-x-x)*(21-x+x) = (20-13)*(20+13)
(21-2x)*21 = 7*3*11
21-2x = 11
2x = 21-11 = 10
x = 5
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = √(2*4*2*9) = 4*3 = 12
Sтрапеции = 29*12/2 = 29*6 = 174