Вопрос в картинках...

Question

Решите задачу:

Answer 1

ОДЗ
25x²-15x+2≤0
D=225-200=25
x1=(15-5)/50=0,2
x2=(15+5)/50=0,4
  +                 _                     +
-----[0,2]--------------[0,4]------------
x∈[0,2;0,4]
На всей ОДЗ √(25x²+15x-2)≥0⇒8x²-6x+1≥0
D=36-32=4
x1=(6-2)/16=0,25
x2=(6+2)/16=0,5
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                 /////////////////////////////
  +                              _                           +
--- [0,2]-------[0,25]-----------[0,4]-----[0,5]--------------
      \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[0,2;0,25] U{0,4}

Comments

спасибо)

Answer 2

ОДЗ:   25х^2-15х+2=<0<br>             x^2-0,6x=<-0,08<br>              (x-0,3)^2=<0,01<br>                            -0,1 =                               0,2 =
      Неравенство верно, если выполняется ОДЗ и верно:
8x^2-6x+1>=0
       x^2-0,75x>=-0,125
       (x-0,375)^2>=-0,125+0,140625
       (x-0,375)^2>=0,125^2
        x>=0,5      x=<0,25<br>      С учетом ОДЗ :             0,2 =<х=<0,25<br>Кроме того неравенство верно, когда корень обращается в 0, т.е. при х=0,4

Comments

спасибо)

---

только я не поняла, почему последнее верно всегда

---

Ошибся в дискриминанте. Если бы он был отрицателен, то неравенство выполнялось бы на всей ОДЗ.