A)
3-2x≥|4x-9|
Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:
3-2x≥4x-9 6x≤12 x≤2
3-2x≥-(4x-9) 3-2x≥-4x+9 2x≥6 x≥3
///////////////// \\\\\\\\\\\\\\\
-∞________2_______3_______+∞ ⇒
Ответ: неравенство решения не имеет.
б)
|(2x+3)/x|≥(2x+3)/x ОДЗ: x≠0
Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:
(2x+3)/x≥(2x+3)/x x∈(-∞;0)U(0;+∞)
-(2x+3)/x≥(2x+3)/x 2*(2x+3)/x≤0 (2x+3)/x≤0
-∞____+____-1/5____-____0____+____+∞ ⇒
Ответ: x∈[-1,5;0).
в)
(x-7)³*(6-2x)²*(13-x)/((x⁴*(12-6x)*(-3-4x))≤0
(x-7)³=0 x-7=0 x=7
6-2x=0 2x=6 x=3
13-x=0 x=13
x≠0 x≠0
12-6x≠0 6x≠12 x≠2
-3-4x≠0 -4x≠3 x≠-4/3
-∞__-__-4/3__+__0__+__2__-__3__-__7__+__13__-__+∞ ⇒
Ответ: x∈(-∞;-4/3)U(2;3]U[3;7]U[13;+∞).