Имеется два сплава никеля. Первый содержит 5% никеля, а второй 10% никеля. Масса второго...

Question

Имеется два сплава никеля. Первый содержит 5% никеля, а второй 10% никеля. Масса второго сплава больше массы первого сплава на 45 кг. Соединив эти два сплава получили третий сплав содержащий 9% никеля. Найдите массу третьего сплава.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Обозначим массу первого сплава - Х.
Пишем уравнение для сплава.
1)   Х*5% + (Х+45)*10% = (Х+ (Х+45))*9% = (2*Х+45)*9%
Упрощаем раскрывая скобки.
2) 0,05*Х + 0,1*Х + 4,5 = 0,18*Х + 4,05
Приводим подобные члены - выделяем неизвестное Х
 (0,18 - 0,15)*Х = 4,5 - 4,05 
3)  0,03*Х = 0,45
Находим неизвестное - Х - делением.
4)  Х = 0,45 : 0,03 = 15 кг - масса первого сплава.
.5)  2*Х+45 = 2*15 + 45 = 75 кг - масса третьего сплава - ОТВЕТ