Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость, пожалуйста?

Решите задачу:

$\int\limits^{+\infty}_0 {e^{-3x}} \, dx = - \frac{1}{3} \int\limits^{+\infty}_0 {e^{-3x}} \, d(-3x) = - \frac{1}{3} \lim_{b \to +\infty} (e^{-3x}) \ |^b_0=\\ \\ =- \frac{1}{3} \lim_{b \to +\infty} (e^{-3b}-e^0) =- \frac{1}{3} \lim_{b \to +\infty} ( \frac{1}{e^{3b} }-1)=- \frac{1}{3} (\frac{1}{+\infty }-1)= \\ \\ =- \frac{1}{3}(0-1)= \frac{1}{3}$