В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас ** стороне Bc выбрана точка E, а **...

Question

В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас на стороне Bc выбрана точка E, а на стороне AB точка D так,что угол A=BED . Докажите что DE параллельно AC

Answer 1

AB=BC - оскільки трикутник рівнобедренний
∠BAC = ∠BCA,
Якщо  ∠BAC=∠BED ⇔ ∠BDE = ∠BCA ⇒
∠BDE = ∠BED, ⇒ BD=BE, отже
ΔABC подібний ΔDBE
 ⇒
DA=EC ⇒ DE║ AC що й т.б.д.