F=m*g=p*V*g, поэтому
F1/F2=p1*V1*g/p2*V2*g=p1/p2 (у нас объёмы равны), так что искомое отношение равно отношению плотностей жидкости, заглянув в таблицу, увидим, что у воды р=1, а у ртути 13,6, значит отношение равно 13.6. Всё!!!
Замечание. Плотности даны в CGS(СГС), а не в СИ, так проще считать в этой задаче.