Fупр=k*dL(1)
сигма=Fупр/S по определению. Fупр=сигма*S(2)
Относительное удлинение e=dL/L0 dL=e*L0(3)
Подставим 3 в 1: Fупр=k*e*L0(4)
Приравняем 2 и 4:
сигма*S=k*e*L0
сигма=k*e*L0/S
Выражение E=k*L0/S есть модуль Юнга, который полностью характеризует вещество, из которого изготовлено тело.
сигма=E*e