Решите, пожалуйста, задание с параметром. найдите все целые значения параметра a при...

$10x^3+x^2-2ax-21x-3a+5=0; a(2x+3)=10x^3+x^2-21x+5;$

$a=\frac{10x^3+x^2-21x+5}{2x+3}=\frac{5x^2(2x+3)-7x(2x+3)+5}{2x+3}= 5x^2-7x+\frac{5}{2x+3}.$

это выражение является целым при $x\in\{-4;\ -2;\ -1;\ 1\}$ .

1) $x=-4\Rightarrow a=107$

2) $x=-2\Rightarrow a=29$

3) $x=-1\Rightarrow a=17$

4) $x=1\Rightarrow a=-1$

Ответ: $a\in\{-1; 17;\ 29;\ 107\}$