Пусть m - масса одного из покоящихся шаров
M - масса движущегося шара
v - скорости покоящихся шаров после столкновения
v0 - первоначальная скорость движущегося шара
Запишем закон сохранения энергии:
Mv0²/2 = mv² + Mv0²/8
3Mv0² = 8mv² ⇒ v0/v = √8m/3M
Далее запишем закон сохранения импульса (векторную форму пропущу, но в решении написать следует, также после удара вектор скорости ранее покоящихся шаров будет наклонен под углом 45 к горизонтали, так как у шаров равные диаметры)
Mv0 = 2mv*cos 45° + Mv0/2
Mv0/2 = √2 * mv
v0/v = 2√2*m / M
Далее подставляем первое полученное равенство:
√8m/3M = 2√2 * m/M
8m/3M = 8m²/M²
M = 3m = 3кг
Ответ: 3кг