Три товарища играют друг с другом в настольный теннис по следующему правилу: проигравший...

Question

Три товарища играют друг с другом в настольный теннис по следующему правилу: проигравший отдыхает в следующей партии. Оказалось, что один из них сыграл 21 партию, другой – 10 партий. А сколько партий сыграл третий из них? (Объясните свой ответ).

Answer 1

Пусть первый сыграл со вторым A партий, первый с третьим – B партий, второй с третьим – C партий. Тогда. По условию, A+ B=21, A+ С=10. Отсюда B – С = 11. Но
, значит, A 21 11 10
тогда B 11
Значит, С=0, A=10, B=11. Поэтому третий сыграл B+ С=11 партий.
. Но A+ С=10, где C – неотрицательное число.