Какой угол между векторами а {2;-3} b {1;1} (Тупой, прямой, острый)

0 голосов
96 просмотров

Какой угол между векторами а {2;-3} b {1;1} (Тупой, прямой, острый)


Геометрия (56 баллов) | 96 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Если cos ∈ (0;1), то угол острый.
Если cos = 0, то угол прямой.
Если cos > 0, то угол тупой.
Cos угла между векторами находится по формуле: \frac{\vec a * \vec b}{|\vec a|*|\vec b|}.
\cos = \frac{2*1 + (-3) * 1}{\sqrt{2^{2}+3^{2}}+\sqrt{1^{2}+1^{2}}} = - \frac{1}{\sqrt{26}}
√26 положителен, значит Cos угла отрицателен, значит угол между векторами - тупой.

(660 баллов)
0 голосов

A{x1;y1},b(x2;y2}
cos=(x1+x2+y1*y2)/(√x1²+y1²)*√(x2²+y2²))
cosa>0 a<90<br>cosa<0  90<a<180<br>cosa=(2*1-3*1)/(√(4+9)*√(1+1))=(2-3)/(√13*√2)=-1/√26<0⇒<br><a-тупой

(750k баллов)