R-радиус вписанной окружности
r=√(4*9)=√36=6
h-высота трапеции
h=2r=12
Опустим высоту из вершины тупого угла на нижнее основание.Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 12.Найдем 2 катет по теореме Пифагора √(169-144)=√25=5 -это на столько нижнее основание больше верхнего
Пусть х-верхнее основание,тогда нижнее х+5
Полупериметр равен (х+х+5+13+12)/2=(2х+30)/2=х+15
Площадь равна (х+х+5)*12/2=6(2х+5)
r=S/p
6(2x+5)/(x+15)=6
12x+30=6x+90
12x-6x=90-30
6x=60
x=10 верхнее основание
10+5=15 нижнее основание
Площадь равна (10+15)*12/2=25*6=150