Номер 630.
Масса 3 литра керосина и 5 литра бензина 5 9/10кг= 5,9 кг . Масса 5 литра керосина и 3 литра бензина 6 1/10кг= 6,1 кг. Найти массу 1 литра керосина. Найти массу 1 литра бензина .
{3к+5б=5,9
{5к+3б=6,1
5к+ 3б-(3к+5б)=6,1-5,9
5к-3к+3б-5б=0,2
2к-2б=0,2
2(к-б)=0,2
к-б =0,2:2
к-б =0,1
к=0,1+б
Подставляем;
{3к+5б=5,9
3•(0,1+б)+5б=5,9
0,3+3б+5б=5,9
8б=5,9-0,3
8б=5,6
Б=5,6:8
Б= 0,7
{5к+3б=6,1
5к+3•0,7=6,1
5к+2,1=6,1
5к=6,1-2,1
5к=4
К=4/5
К=0,8
Проверка
{3к+5б=5,9; 3•0,8+5•0,7=2,4+3,5=5,9.
{5к+3б=6,1; 5•0,8+3•0,7=4+2,1=6,1.
Ответ: масса 1л бензина 0,7кг, и 1л керосина 0,8кг .
Номер 631.
Рациональным способом.
Привезли рассаду цветов и распределили их по трём клумбам.
На первой клумбе посадили 1/3 всех кустов рассады, на второй - 1/3 остатка, на третьей - 1/3 нового остатка рассады. После этого осталось 24 куста рассады.
1)) сколько всего кустов рассады цветов привезли?
2)) сколько кустов рассады цветов посадили на первой клумбе? На второй? На третьей?
Рациональным)
Всего кустов =1 целое число.
1-1/3= 3/3-1/3= 2/3 кустов остаток.
2/3• 1/3= 2/9 кустов на второй клумбе
2/3- 2/9= 6/9- 2/9= 4/9 новый остаток
4/9• 1/3= 4/27 на третьей клумбе
4/9- 4/27= 12/27- 4/27= 8/27 остаток и это 24 куста
24:8•27= 3•27=81 куста всего было
81:3•1= 27 куста на первой клумбе
81-27=54 осталось
54:3•1=18 кустов на второй посадили
54-18= 36 куста осталось (новый ост)
36:3•1=12 куста на третьей
36-12=24 осталось кустов
С икс, тоже удобно но дольше.
Всего=Х
1 клумба = 1/3Х
2 клумба= 1/3•(Х-1/3Х)= 1/3• 2/3Х= 2/9Х
3 клумба = 1/3• (Х -1/3Х-2/9Х)=
1/3• (2/3Х-2/9Х)= 1/3•(6/9Х-2/9Х)=
1/3•4/9Х= 4/27Х
Остаток 24 куста, уравнение
Х- 1/3Х - 2/9Х - 4/27Х= 24
2/3Х - 2/9Х -4/27Х=24
6/9Х-2/9Х-4/27Х=24
4/9Х-4/27Х=24
12/27Х-4/27Х=24
8/27Х=24
Х= 24: 8/27
Х= 24•27/8
Сокращаем 24 и 8 на 8;
Х= 3•27/1= 81 куст всего
1/3Х= 1/3•81= 81/3=27 кустов на 1 клумбе
2/9Х= 2/9•81=
Сокращаем 9 и 81 на 9;
2/1• 9= 18 кустов на 2 клумбе
4/27Х= 4/27• 81=
Сокращаем 27 и 81 на 27;
4/1• 3=12 кустов на третьей
Проверка
24+ 27+18+12= 81 кустов всех.