В треугольнике ABC AB=BC=5 см, AC=8 см. Через точку В плоскости треугольника проведён...

Question

В треугольнике ABC AB=BC=5 см, AC=8 см. Через точку
В плоскости треугольника проведён перпендикуляр BM длиной 9 см .
Найдите расстояние от точки M до прямой AC.

Answer 1

Дано: треугольник АВС, АВ=ВС=5 см, АС=8 см.
т. М вне треугольника, МВ⊥плоскости АВС, МВ=9 см.
Найти МН.
Проведем высоту ВН. ВН=3 см, т.к. АВН - египетский треугольник.
Рассмотрим треугольник МВН - прямоугольный, НВМ=90°. 
По теореме Пифагора МН=√(ВМ²+ВН²)=√(81+9)=√90=3√10 см
Ответ: 3√10 см.