Третій член арифметичної прогресії дорівнює 9,а шістнадцятий член ** 36 більший від...

Question

Третій член арифметичної прогресії дорівнює 9,а шістнадцятий член на 36 більший від восьмого.Знайдіть суму четвертого і шостого членів прогресії.Рішіть будь ласочка

Answer 1

а₃=9

а₁₆ - а₈ = 36

Найти (а₄+а₆)

 Решение

Используем формулу общего члена арифметичної прогресії

an = а₁ + (n-1)d 

1)

а₁₆ = а₁ + 15d

а₈ = а₁ + 7d

а₁₆ - а₈  = 36

a₁+15d - a₁ - 7d = 36

 8d = 36

d = 36 : 8

d = 4,5

2)

а₃ = а₁ + 2d

a₁ = a₃ - 2d

a₁ = 9 - 2·4,5 

а₁ = 9 - 9

а₁ = 0

 3)

a₄ + a₆ = (a₁ + 3d) + (a₁ + 5d) 

а₄ + а₆ =2a₁ + 8d

a₄+a₆ = 2*0 + 8*4 = 32

Ответ: 32