Даю 16 баллов!! Заранее спасибо!

1)
Пусть первое число- х, тогда следующее натуральное число- х+1
х = х(х+1) - 25
х = x² + x -25
x² = 25
$x_{1} = 5$
$x_{2} = -5$ -ненатуральное число далее не рассматриваем
второе число = х+1 = 6
Ответ: 5; 6

2)
Пусть первый катет- х, а второй- у. Тогда:
$\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{6}{8} } \atop { 10^{2}= x^{2} + y^{2} }} \right.$

выразим у из первой формулы
$y = \frac{8x}{6}$
и подставим во вторую
$100= x^{2} + \frac{ 8^{2} x^{2} }{ 6^{2}} =x^{2} + \frac{ 4^{2} x^{2} }{ 3^{2}} =x^{2} + \frac{ 16 x^{2} }{ 9}$
умножим обе части уравнения на 9
900=9х²+16х²
900=25х²
х²=36
$x = \sqrt{36}$
$x_{1} =6$
$x_{2} = -6$ длина должна быть положительным числом

y= $y= \frac{6*6}{8}= 4,5$

Периметр Δ= 6 + 4,5 + 10 =20,5 см.