В эксперименте по схеме Бернулли, состоящем из трех независимых испытаний, вероятность...

0 голосов
131 просмотров

В эксперименте по схеме Бернулли, состоящем из трех независимых испытаний, вероятность двух успехов в 12 раз больше вероятности трех успехов. Найти вероятность успеха в каждом испытании


Математика (15 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть p - вероятность успеха в одном испытании, тогда вероятность успеха в двух испытаниях P3,2=C₃²*p²*(1-p)=3*p²*(1-p). А вероятность трёх успехов P3,3=p³. По условию, 3*p²*(1-p)=12*p³. Так как p≠0, то, сокращая на p², приходим к уравнению 3*(1-p)=12*p. Решая его, находим p=1/5=0,2. Ответ: 0,2.  

(91.1k баллов)