Помогите пожалуйста)Заранее спасибо)) В классе 7 мальчиков и 8 девочек.Нужно выбрать...

Question

Помогите пожалуйста)Заранее спасибо))
В классе 7 мальчиков и 8 девочек.Нужно выбрать старосту,заместителя старосты и редактора газеты.При этом в составе староста и заместитель старосты должны быть мальчик и девочка.Сколько существует различных вариантов управляющего состава,если это три разных человека?
Мучаюсь над этой задачей 2-ой день.

Answer 1

Смотри, сначала выберем старосту и заместителя. Скажем девочка староста С=8! / 1!7!= 8 способов, мальчик заместитель С=7! / 6!1!=7 способов( так как может быть и наоборот умножаем в дальнейшем на два)
Редактор газеты - любой оставшийся ученик. У нас осталось 7+8-2=13 учеников:
С= 13! / 12!1!=13
Умножаем три числа: 13×8×7×2=1456
ОТВЕТ:Существует 1456 вариантов

Comments

Спасибо.