Постройте график функции у=(х+1)(х-3)

Question

Постройте график функции у=(х+1)(х-3)

Answer 1

Y=(x+1)(x-3)
y=x²-3x+x-3=x²-2x-3
Находим вершину параболы х=-b/a
х=2/2=1
y=1²-2*1-3=-4
(1;-4)
пересечение с Ох
y=0
х+1=0
х=-1
у=(-1)²-2*(-1)-3=1
(-1;0)
х-3=0
х=3
у=3²-2*3-3=0
(3;0)
пересечение с Оу
x=0
y=0-0-3=-3
(0;-3)
Строим график

Answer 2

Y = (x+1)(x-3) = x²-3x+x-3 = x²-2x-3 = (x²-2x+1)-4 = (x-1)²-4
График - квадратная парабола, обращенная ветвями вверх. Её нижняя точка смещена от начала координат вправо на 1 и вниз на 4.
При у=0 находим точки пересечения с осью х, как корни уравнения. Это даст дополнительные точки.
(x-1)²-4=0; (x-1)² = 4; |x-1| = 2; x₁=-1; x₂=3

---