Треугольники ACK и BDK равны по двум сторонам (AK=BK; KC=KD) и углу между ними (∠AKC=∠BKD как вертикальные). В равных треугольниках равны соответственные стороны и углы. Поэтому ∠ACK (лежащий против стороны AK первого треугольника) равен углу BDK (лежащему против стороны BK второго треугольника), что и требовалось