Заранее спасибо. Алгебра, 9 класс. Геометрическая прогрессия. 1) Найти , если 2) Найти...

0 голосов
25 просмотров

Заранее спасибо. Алгебра, 9 класс. Геометрическая прогрессия.
1) Найти b_{7 }, если S_{7 }= 15 \sqrt{2} + 14, q= \sqrt{2}
2) Найти q, если b_{1}= \sqrt{3} , b_{n} = 4 \sqrt{3}, S_{n} = 7 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}


Алгебра (2.4k баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Мы знаем, по формуле, что S(n)=\frac{b_{1} *(1- q^{n}) }{1-q}
q=√2, значит подставляем
15√2+14=\frac{b1*(1- \sqrt{2}^{7} ) }{1- \sqrt{2} }
b1=√2;
b7=b1*q^{n-1}=√2*\sqrt{2}^6=8√2
ОТВЕТ: 8√2

2) По аналогии.
S(n)=\frac{b_{1} *(1- q^{n}) }{1-q}
Значит
7√3+3√6=\frac{ \sqrt{3}*(1- q^{n}) }{1-q}
4√3=√3*q^{n-1}
И решаем систему.
Получаем, что q^{n-1}=4, а q=√2.
ОТВЕТ: √2

(3.4k баллов)
0

Огромное спасибо)