1.
a³c-ac-a³+a=(a³c-a³)-(ac-a)=a³*(c-1)-a*(c-1)=(c-1)*(a³-a)=(c-1)*(a²-1)*a=
=(c-1)*(a-1)*(a+1)*a.
2.
`10x³+x²+10x+1=x²*(10x+1)+(10x+1)=(10x+1)*(x²+1)=(10*0,3+1)*(0,3²+1)=
=(3+1)*(0,09+1)=4*1,09=4,36.
3.
1) 8⁷/₉*5¹/₃=(79/9)*(16/3)=79*16/27=1264/27
2) 3,3*(4/5)=³³/₁₀*⁴/₅=132/50
3) ²/₉*5¹/₃=²/₉*¹⁶/₃=32/27
4) ⁴/₅*6,7=⁴/₅*⁶⁷/₁₀=268/50
5) 1264/27+32/27=1296/27=48
6) 132/50+268/50=400/50=8
7) 48-8=40.
4.
11x²-x=0
x*(11x-1)=0
x₁=0
11x=1=0
11x=1
x₂=1/11.
5.
(3a-4)(7b²-3b-5)+(4-3a)(7b²-3b-3)=(3a-4)(7b²-3b-5)-(3a-4)(7b²-3b-3)=
=(3a-4)(7b²-3b-5-7b²+3b-3)=(3a-4)*(-2)≡8-6a.
6.
27³+3⁷=(3³)³+3⁷=3⁹+3⁷=3⁷*(3²+1)=3⁷*(9+1)=3⁷*10.