Сроооооооочнооо!!! Людии, кто-нибудь помогите решить пожалуйста. Начала решать и забыла...

0 голосов
38 просмотров

Сроооооооочнооо!!!
Людии, кто-нибудь помогите решить пожалуйста. Начала решать и забыла как. Завтра (то есть уже сегодня) сдавать.
решите с помощью замены переменной уравнение
2x^2+1-3√2x^2+1=0
Умоляю

Алгебра (27 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену
\sqrt{2 x^{2} +1} =m \geq 0\\\\ m^{2} -3m=0\\\\ m(m-3)=0
или m = 0       или     m - 3 = 0  ⇒ m = 3

\sqrt{2 x^{2} +1} =0\\\\ 2 x^{2} +1=0\\\\ x^{2} =-0,5 решений нет

\sqrt{2 x^{2} +1}=3\\\\2 x^{2} +1=9\\\\2 x^{2} =8\\\\ x^{2}=4\\\\x _{1}=2\\\\x _{2}=-2
2x² + 1 > 0  при любых х
Ответ : - 2 ; 2

(217k баллов)
0

Спасибо большое. Очень выручили

оставил комментарий (27 баллов)
0 голосов
√2x^2+1=t
t²-3t=0
t(t-3)=0
t=0⇒√2x^2+1=0⇒2x²+1=0 нет решения,сумма положительных больше 0
t=3⇒√2x^2+1=3⇒2x²+1=9⇒2x²=8⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
(750k баллов)
0

Спасибо. Вы очень помогли. Ещё раз спасибо большое

оставил комментарий (27 баллов)
Похожие задачи