Простейшие логарифмические уравнения.решите пожалуйста

0 голосов
32 просмотров

Простейшие логарифмические уравнения.решите пожалуйста


image

Математика (151 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 
log_{ \frac{1}{2} }(5 - log_3x) = -2 \\ \\ (\frac{1}{2} )^{-2}=5-log_3x
4 = 5 - log₃x
log₃x = 1
x = 3

проверка: 
log_{ \frac{1}{2} }(5 - log_33) = log_{ \frac{1}{2} }(5-1)=-log_{2 }4=-2

2)
36^{ (\frac{1}{3}log_68+2log_63) }=36^{ (\frac{3}{3}log_62+log_69) }= \\ \\ =(6^2)^{log_6(2*9)}=(6^{log_618})^2=18^2=324

(41.1k баллов)