Решить уравнение.......

$\frac{2x-3}{x-2} = 2x-7$
$\frac{2x-3}{x-2} - (2x - 7) = 0$
$\frac{2x-3}{x-2} - \frac{(2x-7)(x-2)}{x-2} = 0$
$\frac{2x-3}{x-2} - \frac{2x^2-11x+14}{x-2} = 0$
$\frac{2x-3-2x^2+11x-14}{x-2} = 0$
$\frac{-2x^2+13x-17}{x-2} = 0$
$\left \{ {{-2x^2+13x-17 = 0} \atop {x-2 \neq 0}} \right.$
Решим квадратное уравнение:
$-2x^2+13x-17 = 0$
$2x^2-13x+17 = 0$
$D = b^2-4ac=169-4*2*17=33$
$x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{13+ \sqrt{33} }{4}$
$x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{13- \sqrt{33} }{4}$
$\left \{ {{x=\frac{13 \pm \sqrt{33} }{4}} \atop {x \neq 2}} \right.$
$x = \frac{13 \pm \sqrt{33} }{4}$