1. х² + 2х - 15 = (х - 3)(х + 5)
2. х² + 2х = 0, х(х + 20 = 0, х1 =0, х2 = -2. Ответ: 0.
3. 2х² - 5х - 3 = 0
D = (-5)² - 4 · 2 · (-3) = 25 + 24 = 49; √49 = 7
x1 = (5 + 7)/4 = 3
x2 = (5 - 7)/4 = -0,5
Ответ: 3.
4. 4х² + 4х - 3 = 0
D = 4² - 4 · 4 · (-3) = 16 + 48 = 64; √64 = 8
х1 = (-4 - 8)/8 = -12/8 = -3/2 = -1,5
х2 = (-4 + 8)/8 = 4/8 = 0,5
Ответ: -1,5.
5. По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения х² + зх + q = 0 сумма корней равна второму коэффыициенту, взятому с противоположным знаком: х1 + х2 = -р.
Значит, в нашем случае х1 + х2 = -(-6) = 6
Ответ: 6.