В остроугольном треугольнике ABC BD и AE - высоты. Докажите, что DC*AC=EC*BC.

Question

В остроугольном треугольнике ABC BD и AE - высоты. Докажите, что DC*AC=EC*BC.

---

Answer 1

Картинка, конечно, супер. То, что AE и BD - высоты, видно невооруженным взглядом))

А теперь по существу. По условию треугольники ACE и BCD прямоугольные ⇒ CE/AC=cos C; DC/CB = cos C ⇒
CE/AC=DC/CB⇒ CE·CB=AC·DC, что и требовалось