Найдите наибольшее и наименьшее значение...

0 голосов
58 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения:а)5cos^4a-5sin^4a
б)1-4sina*cosa
Пожалуйста,очень подробно

Алгебра (83 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a)\; 5cos^4a-5sin^4a=5(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)=\\=5(cos^2a-sin^2a)=5cos2a\\-1 \leq cos2a \leq 1\\-5 \leq 5cos2a \leq 5\\\\b)\; 1-4sina\cdot cosa=1-2(2sina\cdot cosa)=1-2sin2a\\-1 \leq sin2a \leq 1\\-2 \leq -2sin2a \leq 2\\-1 \leq 1-2sin2a \leq 3
(834k баллов)
0

разобралась,большое спасибо

оставил комментарий (83 баллов)
0

а почему,когда мы расписали его по формуле в две скобки у нас потом остается одна

оставил комментарий (83 баллов)
0

а почему,когда мы расписали его по формуле в две скобки ,у нас потом остается одна

оставил комментарий (83 баллов)
0

sin^2a+cos^2a=1 - это тригонометрическая единица

оставил комментарий (834k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (83 баллов)
Похожие задачи