Решите "1. Найти область определения функции" и "2. Вычислить предел функции", можете по...

1а) $y= \frac{5x-9}{x+3}$

x ≠ -3; ⇒ D(y) = (-∞; -3) ∪ (-3; +∞)

1б) $y = \sqrt{ \frac{2x-1}{5} }$

2x - 1 ≥ 0 ; x ≥1/2 ⇒ D(y) = [1/2; +∞)

1в) $f(x) = log_{0.3} (16-4x)$

1в) - 4x > 0 ; x <4 ⇒ D(f) = (-∞; 4)<br>
2а) Просто подставляем значение x = 0 и считаем:

$\lim_{x \to \inft0} \frac{5+3x}{x+6} = \frac{5+3*0}{0+6} = \frac{5}{6}$

2б) Неопределённость ∞/∞ рас крываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на $x^5$

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^5 +6x^2}{x^3 + 3x^5} = \lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{6}{x^3}}{ \frac{1}{x^2} + 3} = \frac{1 + \frac{6}{ \infty^3}}{ \frac{1}{ \infty^2} + 3} = \frac{1+0}{0+3} = \frac{1}{3}$

2в) Неопределённость 0/0 раскрываем разложением числителя на множители, один из которых (он и даёт этот ноль) сокращаем:

$\lim_{x \to \inft4} \frac{x^2 -16}{x-4} = \lim_{x \to \inft4} \frac{(x-4)(x+4)}{x-4} = \lim_{x \to \inft4} \frac{x+4}{1} = 4+4 = 8$