Небольшое тело ** пружине начало движение из крайнего положения по закону x=Acos(wt) ....

Question

Небольшое тело на пружине начало движение из крайнего положения по закону x=Acos(wt) . Какой путь пройдет это тело от начала движения за время t=2T/3, где Т – период колебаний?

Answer 1

От крайнего левого до крайнего правого положения тело пройдет 2 амплитуды за (1/2)Т, значит s₁=2A.
Остается времени 2Т/3-Т/2=Т/6. Найдем коорд тела через Т/6.
x=Acos(ωt). ω=2π/Т.  х=Acos(2π/Т•Т/6)=Acosπ/3=А•0,5=0,5А это s₂.
Весь путь s=s₁+s₂=2,5A.
Ответ: 2,5А.