Решите пожалуйста В окружности перпендикулярно диаметру АВ проведена хорда СD.Точка их...

0 голосов
94 просмотров

Решите пожалуйста В окружности перпендикулярно диаметру АВ проведена хорда СD.Точка их пересечения делит диаметр на отрезки 18 и 32.Найдите длину хорды СD


Геометрия (20 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение:
По свойству хорд (а диаметр это хорда, которая проходит через центр окружности) AM*MB = CM*MD (где M - точка пересечения хорд), а т.к. CM = MD (свойство пересечения хорды и диаметра/радиуса), то мы можем найти половину хорды CM = квадратный корень из AM*MB = кв. корень(18*32) = 24.
СD = 2*CM = 24*2 = 48.
Ответ: CD = 48

(64 баллов)