Найти координаты центра окружности и радиуса :x^2-5x+y^2-(40-5)y+1=0

0 голосов
15 просмотров

Найти координаты центра окружности и радиуса :x^2-5x+y^2-(40-5)y+1=0


Геометрия (36 баллов) | 15 просмотров
0

В задании: ...(40-5)y ... так и написано?

0

(40-N) n- номер по журналу , из за этого получается (40-5)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X^2 -5x + y^2 - 35y + 1 = 0;
[ x^2 - 2*(5/2)x + (5/2)^2 ] - (5/2)^2 +
+ [ y^2 - 2*(35/2)y + (35/2)^2 ] - (35/2)^2 + 1 = 0;
(x - (5/2))^2 - (25/4) + ( y - (35/2))^2 - (1225/4) + 1 = 0;
(x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = ((25+1225)/4) -1 = (1250/4) -1 = 311,5
(x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = 311,5;
формула окружности через декартовы координаты:
(x - x0)^2 + (y- y0)^2 = R^2.
где (x0; y0) - координаты центра окружности, а R это радиус окружности.
Сравнивая полученное с последней формулой находим координаты центра окружности (2,5; 17,5), и радиус окружности равен (√311,5).

(5.5k баллов)
0

Спасибо ))))