S трапеции 1/2(a+b)·h, где а,b - основания трапеции, h-высота. В трапеции проведём высоту СК к основанию АД. Так как по условию задачи ВС=6, АД=12, то отрезок КД=(АД-ВС)/2=(12-6)/2=6/2=3 (см).
Так как СД по условию задачи равно 5 см, найдём высоту СК из прямоугольного треугольника СДК по теореме Пифагора: СК²=СД²-КД²=5²-3²=25-9=16, СК=√16=4 (см).
Найдём площадь трапеции: S=1/2(a+b)·h=1/2(12+6)·4=1/2·18·4=72/2=36 (cм²)
Ответ: 36 см²