Велосипедист и пешеход отправились одновременно из пунктов А и B навстречу друг другу и...

Question

Велосипедист и пешеход отправились одновременно из пунктов А и B навстречу друг другу и встретились через некоторое время.Если бы они отправились одновременно из тех же пунктов в одном направлении,то для того ,чтобы догнать пешехода велосипедисту, потребуется в 5 раз больше времени,чем они потратили до встречи при движении навстречу друг другу.Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

Answer 1

S - пусть между А и В
V - скорость велосипедиста
U - скорость пешехода

Двигались навстречу:
t=S/(V+U); где t это время встречи

Двигались в одном направлении:
Так как велосипедисту потребовалось в 5 раз больше времени, значит второе время = 5t.
5t=(S+5Ut)/V;

Подставляем t из первого уравнения:

---

Answer 2

Пусть х скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода у ,время за которое они двигались на встречу друг другу t1, время за которое они двигались в одном направлении t2.  По условию t2/t1=5.
S=t2(x-y)
S=t1(x+y)
Разделим первое на второе уравнение:
1=t2(x-y)÷t1(x+y)
t2/t1=(x-y)/(x+y) 
5=(x-y)/(x+y)
5x-5y=x+y
4x=6y
x/y=6/4
x/y=1.5 раза скорость велосипедиста больше скорости пешехода.
Ответ: в 1,5 раза.