1.
4-4х²=0
4х²=4
х²=1
х=+-1
х1=-1, х2=1
2.
16х²+22х-38=0
8х²+11х-19=0
D=121+608=729=27²
х1=(-11-27)/16=-38/16=-19/8
х2=(-11+27)/16=16/16=1
3.
х²+36=0
х²=-36
корней нет, т.к. х²≥0
4.
х²+5х+4=0
по теореме Виета
х1+х2=-5
х1*х2=4
х1=-1
х2=-4
5.
х²-х-30=0
по теореме Виета
х1+х2=1
х1*х2=-30
х1=-5
х2=6
6.
16-8х+х²=0
(х-4)²=0
х-4=0
х=4
7.
5х²+2-11х=0
5х²-11х+2=0
D=121-40=81=9²
х1=(11-9)/10=2/10=1/5
х2=(11+9)/10=20/10=2
8.
5х²-26х+5=0
D=676-100=576=24²
х1=(26-24)/10=2/10=1/5
х2=(26+24)/10=50/10=5
9.
10х²+3х+5=0
D=9-200=-191<0 корней нет<br>10.
7х+х²=0
х*(7+х)=0
х=0 или 7+х=0 ⇒ х=-7
х1=-7
х2=0
11.
16-64t²=0
64t²=16
t²=16/64
t=+-4/8=+-1/2
t1=-1/2
t2=1/2
12.
5-8x+3x²=0
3x²-8x+5=0
D=64-60=4=2²
х1=(8-2)/6=1
х2=(8+2)/6=10/6=5/3
13.
-15-x²=0
x²=-15
корней нет, т.к. х²≥0
14.
5x²+x-4=0
D=1+80=81=9²
х1=(-1-9)/10=-1
х2=(-1+9)/10=8/10=4/5
15.
x²+x-30=0
по теореме Виета
х1+х2=-1
х1*х2=-30
х1=-6
х2=5
16.
4+9x²-12x=0
9x²-12x+4=0
(3x-2)²=0
3x-2=0
x=2/3
17.
10y²-9y+2=0
D=81-80=1=1²
х1=(9-1)/20=8/20=2/5
х2=(9+1)/20=10/20=1/2
18.
5х²-16х+12=0
D=256-240=16=4²
х1=(16-4)/10=12/10=6/5
х2=(16+4)/10=20/10=2
19.
5х²+х+1=0
D=1-20=-19<0 корней нет<br>20.
2x-4x²=0
2x*(1-2x)=0
x*(1-2x)=0
x=0 или 1-2х=0 ⇒ х=1/2
х1=0
х2=1/2