Меньшая диагональ прямоугольной трапеции равна 5 по корнем 2 см делит трапецию ** два...

Question

Меньшая диагональ прямоугольной трапеции равна 5 по корнем 2 см делит трапецию на два равнобедренных прямоугольных треугольника.найдите среднюю линию этой трапеции

Comments

обычно пишут 5 корней из 2, а на Знаниях можно писать и так - 5√2

Answer 1

Есть два треугольника
KCX - поменьше. Его гипотенуза 5√2. Найдём катет по теореме Пифагора.
x² + x² = (5√2)²
2x² = 25*2
x² = 25
x = √25 = 5
И треугольник побольше - PCX
Снова по Пифагору
(5√2)² + (5√2)² = z²
25*2 + 25*2 = z²
25*4 = z²
100 = z²
z = √100 = 10
И средняя линия
(x+z)/2 = (5+10)/2 = 15/2 = 7,5

---