В треугольнике АВС проведена средняя линия ТР и вписана окружность , периметр АТРС = 30 см , АВ=ВС , ТР||AC , АС = 12 см , r -? Надо найти радиус !!!СРОЧНО!!!
В трапеции со вписанной окружность. суммы противоположных сторон равны меж собою. AC+TP = AT+PC AC+TP + AT+PC = 30 2AC+2TP = 30 AC+TP = AT+PC = 15 ТР = 15-12 = 3 см AT = PC = 15/2 см TP = 1/2*AC = 6 - противоречие, ТР - не средняя линия! найдём высоту трапеции проекция боковой стороны на основание (12-3)/2 = 9/2 см и высота по Пифагору h = √((15/2)²-(9/2)²) = 1/2*√(225-81) = 1/2*√144 = 12/2 = 6 см и радиус в два раза меньше r = 6/2 = 3 см
