В треугольниках ABC и A1 B1 C1,ВС:А1С1=АС:В1С1=1,5., угол С равен углу С1. Найдите...

Question

В треугольниках ABC и A1 B1 C1,ВС:А1С1=АС:В1С1=1,5., угол С равен углу С1. Найдите стороны АВ и А1В1, если их разность равна 3см.(примечание : переведите десятичную дробь в обыкновенную)

Answer 1

ВС:А1С1=АС:В1С1=1,5 = 3/2, угол С равен углу С1. ⇒
ΔABC подобен ΔA₁B₁C₁ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, коэффициент подобия   k=1,5 = 3/2

AB = 1,5·A₁B₁

По условию  AB - A₁B₁ = 3 см  ⇒
1,5·A₁B₁ - A₁B₁ = 3
0,5·A₁B₁ = 3

A₁B₁ = 6 см
AB = 1,5·A₁B₁ = 9  см

---