Найдите площадь правильного треугольника ,если радиус вписанной окружности 8 см.

0 голосов
52 просмотров

Найдите площадь правильного треугольника ,если радиус вписанной окружности 8 см.


Геометрия (22 баллов) | 52 просмотров
0

Сторона треугольника известна?

Дан 1 ответ
0 голосов

Если треугольник правильный, то все стороны, соответственно равны.       Пусть сторона треугольника будет а. Найдём площадь треугольника через вписанную окружность: S=р×r, где р - полупериметр треугольника, а r - радиус окружности. 
      Найдём полупериметр треугольника (полупериметр - это периметр делённый пополам) по формуле: Р=(а+b+с)/2. Так как по условию задачи радиус вписанной окружности равен 8см, и все стороны треугольника равны, то: Р=(а+b+с)/2 = 3а/2
      Тогда S = р×r = 3a/2×8=24a/2=12a
      Ответ: 12а

(12.1k баллов)
0

R= r :cos 180/n=8:1/2=16

0

a=2R/2*sin180/n=2*16*корень из 3/2= ?

0

S=1/2 P*r= ?

0

S=р*r - это площадь треугольника, если в него вписана окружность

0

да....мне нужно мои формулы дорешать и получить ответ

0

извините, что не оправдала ваших ожиданий, искренне хотела помочь. В данном случае под решенное мной можно только добавить вместо а цифровое значение стороны. Сторона правильного треугольника выводится из формулы вписанной окружности r= корень из 3/ 6*a

0

R - это для окружности описанной, для вписанной - r

0

Задача, решена, нужно только подставить а. Доделываю: для вписанной окружности: r=√3:6*а, так как r=8, то подставив в формулу получим а=16√3 (это уже вычислена каждая из сторон отдельно). Далее дорешаем мой ответ: S=12a, так как вычислили а, то S=12*16 √3= 192√3. Ответ: 192√3