В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см. Найдите гипотенузу, если угол,...

Так как ΔABC прямоугольный, то угол C=90°.
В треугольнике сумма углов равна 180° => угол B=180-90-60=30°
косинус угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе => cos(угла B)=BC/AB, откуда выражаем AB:
$AB= \frac{BC}{cos(B)} = \frac{5\sqrt{3}}{cos(30^{\circ})} = \frac{5\sqrt{3}}{ \frac{\sqrt{3}}{2} } = \frac{5\sqrt{3}*2}{\sqrt{3}} =10$
Ответ: 10