Напишите в словесной форме алгоритм решения следующей задачи: В начале года в банк **...

0 голосов
28 просмотров

Напишите в словесной форме алгоритм решения следующей задачи:

В начале года в банк на валютный счет было внесено R$, а в конце года было взято обратно W$. Еще через год на счету снова оказалось W$. Сколько процентов начисляет банк в год?


Информатика (48 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала решу математически.
Если положили R $ под x% годовых, то через год стало
R1 = R*(1 + x/100) = R + R*x/100 $.
Теперь забрали W $, стало
R1 - W = R - W + R*x/100
Еще через год стало
R2 = (R-W+R*x/100)*(1+x/100) = R-W+2R*x/100-W*x/100+R*x^2/10000 $
И по условию это равно W $.
x^2*R/10000 + x*(2R - W)/100 + (R - 2W) = 0
Умножаем все на 10000
R*x^2 + 100*(2R - W)*x + 10000*(R - 2W) = 0
И решаем квадратное уравнение
D = 10000*(2R-W)^2 - 40000*(R^2-2RW) =
= 10000*(4R^2-4RW+W^2) - 10000*(4R^2 - 8RW) = 10000*(4RW + W^2)
x1= \frac{-100(2R-W)-100 \sqrt{4RW+W^2} }{R} \ \textless \ 0 - не подходит
x2=\frac{-100(2R-W)+100 \sqrt{4RW+W^2} }{R} - подходит
1. Начало
2. Ввод R и W
3. X = (-100*(2*R - W) + 100*Sqrt(4*R*W + W*W) ) / R
4. Вывод X
5. Конец

(320k баллов)