Парабола y=ax2+bx+c проходит через точки (1;-2),(0;-1),(-2;13) Найдите a,b,c

Question

Парабола y=ax2+bx+c проходит через точки (1;-2),(0;-1),(-2;13) Найдите a,b,c

Answer 1

Подставляем вместо х и у значения и получаем систему уравнений
a+b+c=-2
c=-1
4a-2b+c=13
Это равносильно этой системе уравнений
a+b-1=-2
4a-2b-1=13
Тогда
a+b=1
4a-2b=14
Значит
a+b=1
2a-b=7
Сложим обе части
3a=8
a=8/3
b=1-8/3=-5/3