Задайте квадратичную функцию y=ax^2+bx+с аналитически, если y(0)=3,y(2)=-1,y(3)=0.С...

Question

Задайте квадратичную функцию y=ax^2+bx+с аналитически, если y(0)=3,y(2)=-1,y(3)=0.С полным решением пожалуйста.

Answer 1

1) y(0)= a*0^2+b*0+c=3
=> c=3
2) y(2)= a*2^2+b*2+3=-1
3) y(3)= a*3^2+b*3+3=0
=> решить систему: 
a*2^2+b*2+3=-1
a*3^2+b*3+3=0
получим:
a=1
b=-4
4) Подставим полученные значения a,b,c в функцию:
 y(x)=x^2-4x+3