ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ 2in^2x-3 cosx+3=0

0 голосов
60 просмотров

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ


2in^2x-3 cosx+3=0


Математика (105 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2Sin²x - 3Cosx + 3 = 0
2(1-Cos²x) - 3Cosx + 3 = 0
2 - 2Cos²x - 3Cosx + 3 = 0
-2Cos²x - 3Cosx + 5 = 0
2Cos²x + 3Cosx - 5 = 0
Cosx = t ∈ [-1;1]
2t² + 3t - 5 = 0
D = 9 - 4 * 2 * (-5) = 49
t₁ = (-3 + 7) / 4 = 1
t₂ = (-3 - 7) / 4 = -2.5 ∉ [-1;1]
Cosx = 1
x = 2πn, n∈Z

(5.3k баллов)