Решите пожалуйста. решить систему линейных уравнений методом Гаусса. x1-x2+2x1=-2...

0 голосов
44 просмотров

Решите пожалуйста. решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
x1-x2+2x1=-2
x1+x2-x1=7
2x1+x2-3x1=5


Математика (19 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left(\begin{array}{cccc}1&-1&2&|-2\\1&1&-1&|\; 7\\2&1&-3&|\; 5\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{cccc}1&-1&2&|-2\\0&2&-3&|\; \; 9\\0&3&-7&|\; \; 9\end{array}\right) \sim \\\\\\ \left(\begin{array}{cccc}1&-1&2&|-2\\0&2&-3&|\; \; 9\\0&0&-5&|-9\end{array}\right)\\\\\\-5x_3=-9\; ,\; \; x_3=\frac{9}{5}\\\\2x_2-3\cdot \frac{9}{5}=9\; ,\; \; 2x_2= \frac{72}{5}\; ,\; \; x_2=\frac{36}{5}\\\\x_1- \frac{36}{5}+2\cdot \frac{9}{5}=-2\; ,\; x_1=\frac{8}{5}\\\\x_1=1,6\; \; ,\; \; x_2=7,2\; \; ,\; \; x_3=1,8
(829k баллов)