1. Проехав треть пути, пассажир скорого поезда наконец заснул. Когда он проснулся, до станции назначения оставалось проехать половину того расстояния, что отделяло его от станции назначения, когда он заснул.
Какую часть пути проехал поезд, пока пассажир спал?
Ответ: Так как (1/2) × (2/3) = 1/3, пассажир проспал 1/3 пути.
2. Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четверо дверей, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину яблок, которые остались. Так же она сделала и с третьим стражником; а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей (с которым она сделали как и с предыдущими) то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?Ответ: Если х - число яблок, собранных женщиной в саду, то первому стражнику досталось х /2 яблок, второй получил х /4 яблок, третий - х/8 яблок и четвертый - х/16 яблок. Так как х/16 = 10, то х = 160. Следовательно, женщина собрала в саду 160 яблок.
3. Какой-то математик насчитал на выгоне 70 коров. «Какую часть от всего табуна составляют эти коровы?» - спросил математик у пастуха. «Я выгнал пастись две трети от трети всего табуна», - отвечал пастух. Сколько голов скота насчитывается во всем табуне?Ответ: Пусть х − число голов скота во всем табуне. Тогда (2/3)×(1/3)х = 70, откуда после эквивалентных преобразований (2/9)х =70, 2х = 630 находим: х = 315. Значит, во всем табуне было 315 голов скота.
4. Десять солдат Строились в ряд.
Десять солдат
Шли на парад.
Восемь десятых
Было носатых.
Сколько там было
Курносых солдат?
Ответ: 1-8/10=2/10
5. а часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов (минутная и часовая) совпадут?Ответ: Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут, успеет пройти х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдет (45+x) минутных делений. Из-за того, что за одно и то же время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, мы можем составить уравнение х=(45+x)/12, откуда х = 4 целых и (1/11).
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.