Здравствуйте друзья, не могли бы помочь с высш матом - Задача - найдите неопределенный...

0 голосов
22 просмотров

Здравствуйте друзья, не могли бы помочь с высш матом -
Задача - найдите неопределенный интеграл, там еще английским написано - Correctness of the obtained results is verified by differentiation.
первое *интеграл* dx / 5x+3
второе (если сможете помочь) *интеграл* (x+12)dx / x^2-x-6
кому не понятно, можете добавить меня в вк id225824845, скину фотку поподробнее

Математика (28 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.
\int\limits { \frac{1}{5x+3} } \, dx= \frac{1}{5}log(5x+3) 
2
Решив квадратное уравнение в знаменателе получим два корня: 
х1 = -2,  х2 = 3.  Функцию можно преобразовать к виду
F(x)=\frac{x+12}{(x+2)*(x-3)} = \frac{3}{x-3}- \frac{2}{x+2}
Интегрируем
\int\limit {F(x)} \, dx= \int\limits { \frac{3}{x-3} } \, dx- \int\limits{ \frac{2}{x+2} } \, dx= 3log(x-3)-2log(x+2)

(500k баллов)
0

1 ответ слишком короткий думаю, я тоже в калькуляторах вводил такое - тоже также отвечали)), а вот за второе, спасибо :)

оставил комментарий (28 баллов)
Похожие задачи