На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см изображён угол ABC. Найдите его градусную меру.
∠ABC - вписанный, равен половине дуги AC, на которую опирается ∠ABC = 1/2 ∪AС Точки А и С отсекают на окружности ровно четверть: ∠AOC = 360°/4 = 90° ∠AOC - центральный, равен дуге AC, на которую опирается ⇒ ∠ABC = 1/2 ∪AС = 1/2∠AOC = 1/2*90° = 45° Ответ: 45°
Т. к. углы, опирающиеся на равные дуги, равны, ∠ ∠, где точка лежит на окружности и в узле клетки. Т. к. треугольник равнобедренный и прямоугольный, ∠°°, т. е. ∠°.